Question

已知x，y＞0，且x+4y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为

9

．

Answer 1

分析：将x+4y=1代入

1

x

+

1

y

，应用基本不等式即可．

解答：解：∵x，y＞0，x+4y=1，∴

1

x

+

1

y

=(

1

x

+

1

y

)  •(x+4y)=5+

4y

x

+

x

y

≥9(当且仅当x=

1

3

，y=

1

6

时取得“=”)
故答案为：9．

点评：本题考查基本不等式，注重整体代入法的运用，属于基础题．