题目内容

计算
∫
2
-2
(sinx+2)dx=（　　）
A、-1B、1C、8D、-8
分析：欲计算
∫
2
-2
(sinx+2)dx，根据计算定积分的公式，先求出被积函数sinx+2的原函数即可求得∫03f（x）dx．
解答：解：
∫
2
-2
(sinx+2)dx=（-cosx+2x）|-22
=-cos2+4-（-cos2-4）=8．
故选C．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、导函数的概念、三角函数的性质等基础知识，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知sin（π+α）=-
1
3
．
计算：（1）cos（α-
3π
2
）；（2）sin（
π
2
+α）；（3）tan（5π-α）．
计算2(sin
π
6
+cos
π
4
)+tan(-
π
3
)=（　　）
A、1+
2
-
3
B、1+
2
+
3
C、
1+
2
2
-
3
D、
1+
2
2
+
3
若α=
π
4
，计算：
（1）sin(-α-5π)•cos(α-
π
2
)
（2）
sinα-cosα
tanα-1
．
（1）化简
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）计算4
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知tanθ=3，求
1
sin2θ-2sinθcosθ
的值．
（1）计算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

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