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在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则

= mn. 拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若= m，=n，= p，则=         

练习册系列答案
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精英家教网在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若
AE
AB
=m，
AF
AC
=n，则
S△AEF
S△ABC
=mn．拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若
SD
DA
=m，
SE
EB
=n，
SF
FC
=p，则
VS-DEF
VS-ABC
=
 
．
在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为EF上任意一点，实数x，y满足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2记
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为（　　）
（2012•钟祥市模拟）在△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，且3AB=2AC，若
BE
CF
＜t恒成立，则t的最小值为（　　）
在△ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且
AE
=
EB
，
AF
=2
FC
，若
BC
=m
CE
+n
BF
，则m+n=
13
8
13
8
．
在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，P为EF上的任一点，实数x，y满足
PA
+
xPB
+y
PC
=
0
，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，
S3
S
=λ3，则λ2•λ3取到最大值时，2x+y的值为（　　）

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