题目内容

△ABC中，“A＞
π
6
”是“sinA＞
1
2
”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分必要条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
在△ABC中，“sinA＞
1
2
”⇒“
5π
6
＞A＞
π
6
”⇒“A＞
π
6
”．充分性成立；
反之，“A＞
π
6
不能⇒“sinA＞
1
2
”，如A=
6π
7
时，sin
π
6
＜
1
2
，即必要性不成立，
∴可判断A＞
π
6
是sinA＞
1
2
的必要而不充分条件．
故选A．
练习册系列答案
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“”是“”的（  ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
下列说法正确的是（　　）
①A是B的必要条件，则B是A的充分条件；
②A是B的充分条件，则只有条件A能使B成立；
③A是B的必要条件，则去掉条件A，B必然不成立．
A．①②B．①②③C．①③D．②③
已知条件p：（1-x）（x+3）＜0，条件q：5x-6≤x2，则?p是q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
己知命题p：x2-8x-20≤0；命题q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）．若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
设命题甲：{a|关于x的不等式ax2+2ax+1＞0的解集是R}；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的______条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取）．
若k∈R，则“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示双曲线”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题p：ac=bc，命题q：a=b，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件

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