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曲线f(x)=
·e
x
-f(0)x+
x
2
在点(1,f(1))处的切线方程为____________.
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y=ex-
因为f′(x)=
·e
x
-f(0)+x,故有
即
原函数表达式可化为f(x)=e
x
-x+
x
2
,从而f(1)=e-
,所以所求切线方程为y-
=e(x-1),
即y=ex-
.
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已知函数f(x)=sinx,g(x)=mx-
(m为实数).
(1)求曲线y=f(x)在点P(
),f(
)处的切线方程;
(2)求函数g(x)的单调递减区间;
(3)若m=1,证明:当x>0时,f(x)<g(x)+
.
已知函数
满足如下条件:当
时,
,且对任
意
,都有
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)求当
,
时,函数
的解析式;
(3)是否存在
,
、
、
、
、
,使得等式
成立?若存在就求出
(
、
、
、
、
),若不存在,说明理由.
曲线
在点
处的切线的斜率为
.
已知
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求a的值;
(2)当
时,求
的单调区间.
[2013·江西高考]设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(e
x
)=x+e
x
,则f′(1)=________.
函数
上过点(1,0)的切线方程( )
A.
B.
C.
D.
已知
是曲线
的两条互相平行的切线,则
与
的距离的最大值为_____.
对任意的x∈R,函数f(x)=x
3
+ax
2
+7ax不存在
极值点的充要条件是( )
A.a=0或a="7"
B.a<0或a>21
C.0≤a≤21
D.a=0或a=21
关 闭
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