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设x=
求证:z=
.
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证明:由已知得
log
a
x=
, ①
log
a
y=
②
将②式代入①式,得log
a
z=
∴z=
.
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设x、y、z∈R
+
且3
x
=4
y
=6
z
(1)求使2x=py的p的值 (2)求与(1)中所求P的差最小的整数
(3)求证:
1
z
-
1
x
=
1
2y
(4)比较3x、4y、6z的大小.
设x,y,z∈R
+
,求证:
2
x
2
y+z
+
2
y
2
z+x
+
2
z
2
x+y
≥x+y+z
.
设x>0,y>0,z>0,求证:
x
2
+xy+
y
2
+
y
2
+yz+
z
2
>x+y+z.
设x,y,z∈R+,且3
x
=4
y
=6
z
.
(1)求证:
1
z
-
1
x
=
1
2y
;
(2)比较3x,4y,6z的大小.
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