Question

【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图；

（2）求关于的线性回归方程；

（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

参考公式：

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）12.38

【解析】

（1）根据题中数据，可直接作出散点图；

（2）根据散点图，判断两变量呈线性相关关系，由公式，结合数据求出和，进而可得出回归方程；

（3）将代入（2）中方程，即可求出结果.

(1）画出散点图如图所示：

（2）从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此，两变量呈线性相关关系.

由题表数据可得，，

由公式可得，，

即回归方程是.

（3）由（2）可得，

当时，；

即，使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是.