题目内容
选修4—1: 几何证明选讲
如图,是圆外一点,是圆的切线,为切点,割线与圆交于,,,
为中点,的延长线交圆于点,证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
已知椭圆的离心率为分别是椭圆的上顶点、右顶点, 原点到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)直线的斜率均为,直线与相切于点(点在第二象限内), 直线与相交于两点,, 求直线的方程.
已知是公比为2的等比数列,为数列的前项和,若,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
对于平面向量,给出下列四个命题:
命题:若,则与的夹角为锐角;
命题:“”是“”的充要条件;
命题:当为非零向量时,“”是“”的必要不充分条件;
命题:若,则
其中的真命题是( )
A., B., C., D.,
已知数列满足,,且,若,则正整数( )
A.21 B.22
C.23 D.24
已知在递增等差数列中,,是和的等比中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,为数列的前项和,当对于任意的恒成立时,求实数的
取值范围.
已知双曲线与抛物线的一个交点为,为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形弧上的一动点. 记,四边形的面积为.
(1)找出与的函数关系;
(2)试探求当取何值时,最大,并求出这个最大值.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点为抛物线上一点.
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.