题目内容

直线l过点P(4，3)且在x轴、y轴上的截距之比为1∶2，求直线l的方程.

解:设l在x轴上的截距为a(a≠0)，

∵l在x轴上与在y轴上的截距之比为1∶2，

∴l在y轴上的截距为2a，直线l的截距式方程为＋=1.

∵点P(4，3)在直线l上，

∴＋=1，a=.

∴直线l的方程为＋=1，

即所求直线l的方程为2x＋y－11=0.


练习册系列答案
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直线l过点P（-3，4）且在两坐标轴上截距之和为12，求：
（1）直线l的方程；
（2）点P（1，0）到直线l的距离．
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线l过点P(2，
3
)且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-
π
3
)，直线l与曲线C相交于A，B两点；
（1）若|AB|≥
13
，求直线l的倾斜角α的取值范围；
（2）求弦AB最短时直线l的参数方程．
（2008•海珠区一模）已知抛物线D的顶点是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为PQ中点，求证：∠AQP=∠BQP；
（3）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
M（2，-3），N（-3，-2）直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围为（　　）
A、k≠-
1
5
B、-4≤k≤
3
4
C、k≤-4或k≥
3
4
D、-
3
4
≤k≤4

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