Question

M（2，-3），N（-3，-2）直线l过点P（1，1）且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围为（　　）

• A、k≠-

  1

  5

• B、-4≤k≤

  3

  4

• C、k≤-4或k≥

  3

  4

• D、-

  3

  4

  ≤k≤4

Answer 1

分析：画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直线的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，
解不等式求出直线l的斜率k的取值范围．

解答：解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
即 k≥

1+2

1+3

=

3

4

，或 k≤

1+3

1-2

=-4，
∴k≥

3

4

，或k≤-4，
故选：C．

点评：本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想．