Question

设y=（a-1）^x与y=(

1

a

)x（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则M=(a-1)

1

3

与N=(

1

a

)3的大小关系是（　　）

A．M＜N

B．M=N

C．M＞N

D．M≤N

Answer 1

∵a＞1且a≠2
∴y=(

1

a

)x为减函数
又∵y=（a-1）^x与y=(

1

a

)x（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，
则y=（a-1）^x为增函数，故a-1＞1
即a＞2
又∵M=(a-1)

1

3

＞1N=(

1

a

)3＜1
故M＞N
故选C