Question

设y=（a-1）^x与（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（ ）
A．M＜N
B．M=N
C．M＞N
D．M≤N

Answer 1

【答案】分析：由已知中y=（a-1）^x与（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，根据指数函数的单调性，我们可以判断出满足条件的a的取值范围，进而分别判断M，N与1的关系，判断出M，N的大小．
解答：解：∵a＞1且a≠2
∴为减函数
又∵y=（a-1）^x与（a＞1且a≠2）具有不同的单调性，
则y=（a-1）^x为增函数，故a-1＞1
即a＞2
又∵＞1＜1
故M＞N
故选C
点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，指数式比较大小，其中熟练掌握指数函数的单调性与底数的关系是解答本题的关键．