Question

(本小题满分10分). 选修4－5：不等式选讲

已知函数．

(1)若不等式的解集为，求实数的值；

(2)在(1)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由得，

∴，即 ，                                ……3分

∴，∴.                                                  ……4分

（2）由（1）知,                                        

只需的最小值                                           ……6分

令， 则

                               ……8分

∴的最小值为4，                                                 ……9分

故实数的取值范围是.                                         ……10分

考点：本小题主要考查含绝对值的不等式的解法和不等式恒成立问题的求解，考查学生分类讨论思想的应用.

点评：求解含绝对值的不等式关键是想办法去掉绝对值号，而恒成立问题，一般转化为最值问题解决.