题目内容

  数列的前项和为，，，等差数列满足.

（1）分别求数列，的通项公式；      

（2）设，求证．

 解：（1）由----①     得----②，

①②得，

；

   

（2）因为         

所以          

所以  

   

   所以            

练习册系列答案
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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=3，设数列的前项和为Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．

（本小题14分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若，的前项和为，求；
（3）试比较与的大小，并说明理由.

（本小题14分）
数列的前项和为,且对都有,则：
(1)求数列的前三项；
(2)根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
(3)求证：对任意都有.

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

 

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