题目内容

17．解不等式：（a-x）（x2-x-2）＞0，其中常数a是实数．

分析 原不等可化为（x-a）（x+1）（x-2）＜0，分类讨论穿根可得．

解答 解：原不等可化为（x-a）（x+1）（x-2）＜0
当a＜-1时，原不等式的解集为{x|x＜a或-1＜x＜2}；
当a=-1时，原不等式的解集为{x|x＜2且x≠-1}；
当-1＜a＜2时，原不等式的解集为{x|x＜-1或a＜x＜2}；
当a=2时，原不等式的解集为{x|x＜-1}；
当a＞2时，原不等式的解集为{x|x＜-1或2＜x＜a}．

点评 本题考查含参数不等式的解集，涉及分类讨论和穿根法，属中档题．

练习册系列答案
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