Question

11．函数y=log₂tan（$\frac{π}{4}$-x）的定义域是（-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ），k∈Z．

Answer 1

分析 根据对数函数的真数大于0，列出不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=log₂tan（$\frac{π}{4}$-x），
∴tan（$\frac{π}{4}$-x）＞0，
∴tan（x-$\frac{π}{4}$）＜0，
-$\frac{π}{2}$+kπ＜x-$\frac{π}{4}$＜kπ（k∈Z），
-$\frac{π}{4}$+kπ＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z），
∴函数y=log₂tan（$\frac{π}{4}$-x）的定义域是（-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ），k∈Z．
故答案为：（-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ），k∈Z．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．