题目内容
已知k∈N，若kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0至少有一个整数根，k= ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,压轴题
分析：根据一元二次方程的求根公式得出根的表达式：x=
，根据其中至少有一个整数根，分析得出k的值，从而解决问题．
1-2k±
| ||
| k |
解答：
解：∵kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0，
∴x=
即：x=
若
∈Z⇒k=1或5，
故答案为：1或5．
∴x=
2(1-2k)±2
| ||
| 2k |
即：x=
1-2k±
| ||
| k |
若
1-2k±
| ||
| k |
故答案为：1或5．
点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、一元二次方程的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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