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(本题满分13分)
已知数列
对
都有
(Ⅰ) 求
的通项
;
(Ⅱ) 设数列
的前n项和为
, 求证:对
,
.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ) 证明略
(Ⅰ) 解:
显然对n=1也成立
-------------6分
(Ⅱ) 证明:显然
递增,
------------8分
-----------13分
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在数列
中,
,则数列
的通项
( )
A.
B.
C.
D.
三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是
(本题满分14分)
已知数列
的前
项和为
,点
均在
函数
的图象上
(1)求数列
的通项公式
(2)若数列
的首项是1,公比为
的等比数列,求数列
的前
项和
设数列
的前
项和为
,点
在直线
上,
为常数,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若数列
的公比
,数列
满足
,求证:
为等差数列,并求
;
(III)设数列
满足
,
为数列
的前
项和,且存在实数
满足
,
,求
的最大值.
(本小题满分12分)
在数列
中,
,
(I)求
的通项公式。
(II)若数列
满足
=
,求数列
的通项公式
对于给定首项
,由递推公式
得到数列
,对于任意的
,都有
,用数列
可以计算
的近似值。
(1)取
,计算
的值(精确到0.01);归纳出
的大小关系;
(2)当
时,证明:
;
(3)当
时,用数列
计算
的近似值,要求
,请你估计n,并说明理由
已知1,
,
,4成等差数列,1,
,
,
,4成等比数列,则
.
本小题满分12分)
在下表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于
,每列上的数从上到下都成等差数列,正数
表示位于第
行第
列的数,其中
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的计算公式;
(Ⅲ)设数列
满足
的前
项和为
,
试比较
与
的大小,并说明理由。
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