题目内容
8．某学科测试，要求考生从A，B，C三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择A，B，C题作答的人数如表：| 试题 | A | B | C |
| 人数 | 180 | 120 | 120 |
（Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择A，B，C题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择A，B，C题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．
分析 （Ⅰ）根据分层抽样即可得到应从选择B，C题作答的试卷中各抽出得份数；
（Ⅱ）记（Ⅰ）中抽取得选择A题作答的试卷分别为a1，a2，a3，其中a1，a2得优，选择B题作答的试卷分别为b1，b2，其中b1，b2得优，选择C题作答的试卷分别为c1，c2其中c1得优，一一列举出所有得结果，再找到满足条件的基本结果，根据概率公式计算即可．
解答 解（Ⅰ）由题意可得，试卷的抽出比例为$\frac{3}{180}$=$\frac{1}{60}$，
所以应从选择B题作答试卷中抽取2份，从选择C题作答试卷中抽出2份，
（Ⅱ）记（Ⅰ）中抽取得选择A题作答的试卷分别为a1，a2，a3，其中a1，a2得优，选择B题作答的试卷分别为b1，b2，其中b1，b2得优，
选择C题作答的试卷分别为c1，c2其中c1得优，从三种试一份卷中分别抽取所有得结果如下，
{a1，b1，c1}，{a1，b1，c2}，{a1，b2，c1}，{a1，b2，c2}，
{a2，b1，c1}，{a2，b1，c2}，{a2，b2，c1}，{a2，b2，c2}，
{a3，b1，c1}，{a3，b1，c2}，{a3，b2，c1}，{a3，b2，c2}，
所以结果共有12种可能，其中3份都得优得有{a1，b1，c1}，{a1，b2，c1}，{a2，b1，c1}，{a2，b2，c1}，共4种，
故这3份试卷都得优的概率P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了分层抽样和古典概率的问题，关键是不重不漏的列举所有得基本事件，属于基础题．
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16．
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在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率是（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{16}$ | D． | $\frac{π}{32}$ |