Question

13．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{5}$），若对任意的实数x，总有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 由题意可得|x₁-x₂|的最小值为半个周期，再利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于T=$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答 解：由题意可得|x₁-x₂|的最小值为半个周期，即$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{\frac{π}{2}}$=2，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，函数y=Asin（ωx+φ）的周期等于T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．