题目内容
函数y=cos2x-2sinx的值域为
- A.[-3，1]
- B.[-3，
] - C.[-1，1]
- D.[3，]
B
分析：利用二倍角公式化简函数y的解析式为-2 
，利用二次函数的性质求得函数的值域．
解答：∵函数y=cos2x-2sinx=1-2sin2x-2sinx=-2 ，
∴当sinx=-
时，函数取得最大值为 ，当sinx=1时，函数取得最小值为-3，
故函数的值域为[-3，]，
故选B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
分析：利用二倍角公式化简函数y的解析式为
-2 ，利用二次函数的性质求得函数的值域．解答：∵函数y=cos2x-2sinx=1-2sin2x-2sinx=
-2 ，∴当sinx=-
时，函数取得最大值为 ，当sinx=1时，函数取得最小值为-3，故函数的值域为[-3，
]，故选B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
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