题目内容
已知某个等比数列前n项的和为Sn，若Sn=2，S3n-Sn=12，则S6n-S3n= ．
【答案】分析：由Sn=2，S3n-Sn=12，代入等比数列的求和公式可求qn=2，
=-2或qn=-3，
=
，然后代入等比数列的求和公式即可求解
解答：解：由题意可得q≠1
∵Sn=2，S3n-Sn=12
∴
两式相除可得，
∴q2n+qn-6=0
∴qn=2，
=-2或qn=-3，
=
当qn=2，
=-2时，S6n-S3n=
•（1-q6n）-
（1-q3n）=112
当qn=-3，
=
，，S6n-S3n=
•（1-q6n）-
（1-q3n）=-378
故答案为：112或-378
点评：本题主要考查了等比数列 的求和公式的应用，解题的关键是利用整体思想进行求解
=-2或qn=-3，=，然后代入等比数列的求和公式即可求解解答：解：由题意可得q≠1
∵Sn=2，S3n-Sn=12
∴
两式相除可得，
∴q2n+qn-6=0
∴qn=2，
=-2或qn=-3，=当qn=2，
=-2时，S6n-S3n=•（1-q6n）-（1-q3n）=112当qn=-3，
=，，S6n-S3n=•（1-q6n）-（1-q3n）=-378故答案为：112或-378
点评：本题主要考查了等比数列 的求和公式的应用，解题的关键是利用整体思想进行求解
练习册系列答案
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是等差数列，
是公比为q的等比数列，
，记
为数列
（
是大于2的正整数）。求证：
；
（i是某个正整数，求证：q是整数，且数列