题目内容
19．已知f（$\frac{x}{2}$-1）=2x+3，且f（m）=6，则m=-$\frac{1}{4}$．分析 设$\frac{x}{2}-1=t$，则x=2t+2，从而f（t）=4t+7，由此能求出结果．
解答 解：∵f（$\frac{x}{2}$-1）=2x+3，
设$\frac{x}{2}-1=t$，则x=2t+2，
∴f（t）=4t+7，
∵f（m）=6，
∴4m+7=6，解得m=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：$-\frac{1}{4}$．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），则m=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，定点P（3，4）到焦点F的距离为2$\sqrt{5}$且线段PF与抛物线C有公共点，过点P的动直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，且满足k1+k2=4，若l1交抛物线C于A，B两点，l2交抛物线C于D，E两点，弦AB，DE的中点分别为M，N．
7．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，f（$\frac{1}{m-1}$）＜$\frac{1}{m-1}$，其导函数f′（x）满足f′（x）＞m，且当x∈[-π，π]时，函数g（x）=-sin2x-（m+4）cosx+4有两个不相同的零点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-8） | B． | （-∞，-8]∪（0，1） | C． | （-∞，-8]∪[0，1] | D． | （-8，1） |
11．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{2}{3}}}$（x2-2x-3），给定区间E，对任意x1，x2∈E，当x1＜x2时，总有f（x1）＜f（x2），则下列区间可作为E的是（ ）
| A． | （-3，-1） | B． | （-1，0） | C． | （1，2） | D． | （3，6） |
9．下列函数，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
| A． | y=1-x | B． | y=-|x| | C． | $y=\frac{1}{x-1}$ | D． | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ |