Question

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），则m=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． -2
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先利用向量加法的坐标运算法则求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，3），$\overrightarrow{a}-m\overrightarrow{b}$=（2+m，1-m），再由（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），能求出m．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，3），$\overrightarrow{a}-m\overrightarrow{b}$=（2+m，1-m），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$），
∴2+m=1-m，解得m=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量加法的坐标运算法则和向量平行的性质求解．