题目内容

已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
AF
=2
FB
，则k的值是（　　）
A．
1
3
B．
2
2
3
C．2
2
D．
2
4
由题意得 F（2，0），设A（
m2
8
，m），B（
n2
8
，n），m＞0，n＜0．
∵|AF|=2|BF|，∴
AF
=2
FB
，∴（2-
m2
8
，-m）=2（
n2
8
-2，n），
∴2-
m2
8
=2•
n2
8
-4，-m=2n，∴n=-2
2
，B（ 1，-2
2
 ），
∴k=kFB=
0+2
2
2-1
=2
2
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：y=k（x-5）及圆C：x2+y2=16．
（1）若直线l与圆C相切，求k的值；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，求当k变动时，弦AB的中点的轨迹．
已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
AF
=2
FB
，则k的值是（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、2
2
D、
2
4
已知直线l：y=k（x+2
2
）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．
已知直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x．
（1）当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点．
（2）当k为何值时，直线l与抛物线C有两个不同的公共点．
已知直线l：y=k(x+2
2
)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为（　　）

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