题目内容

已知四边形ABCD满足，证明该四边形内接于圆．

答案：
解析：

　　证明 由已知条件，得，

　　即

　　≤0．

　　但≥0，∴，∴A＋C＝，故四边形内接于圆．


练习册系列答案
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已知四边形ABCD满足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，则该四边形为（　　）
A、平行四边形B、梯形
C、平面四边形D、空间四边形
（2013•铁岭模拟）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=
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BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F为B1D的中点．
（Ⅰ）求四棱B1-AECD的体积；
（Ⅱ）证明：B1E∥面ACF；
（Ⅲ）求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦值．
已知四边形ABCD满足ADBC，，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F为B1D的中点．
（Ⅰ）求四棱B1﹣AECD的体积；
（Ⅱ）证明：B1E 面ACF；
（Ⅲ）求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦值．
已知四边形ABCD满足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，则该四边形为（　　）
A．平行四边形B．梯形C．平面四边形D．空间四边形
已知四边形ABCD满足||2+||2=||2+||2,M为对角线AC的中点.求证:||=||.

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