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已知四边形ABCD满足||2+||2=||2+||2,M为对角线AC的中点.求证:||=||.

证明:设=a,=b,=c,=d,

∵a+b+c+d=0,

∴a+b=-(c+d).

∴a2+b2+2a·b=c2+d2+2c·d.①

∵||2+||2=||2+||2,

∴a2+b2=(-d)2+(-c)2=c2+d2.②

由①②,得a·b=c·d.

图18

∵M是AC的中点,如图18所示,

则=(d-c),=(b-a).

∴||2=2=(b2+a2-2a·b),

||2=2=(d2+c2-2c·d).

∴||2=||2.

∴||=||.

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已知四边形ABCD满足
AB
•
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＞0，
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•
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＞0，
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•
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＞0，
DA
•
AB
＞0，则该四边形为（　　）
A、平行四边形B、梯形
C、平面四边形D、空间四边形
（2013•铁岭模拟）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=
12
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（Ⅱ）证明：B1E∥面ACF；
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