Question

7．求过两圆x²+y²-x-y-2=0与x²+y²+4x-8y-8=0的交点和点（3，1）的圆的方程x²+y²-$\frac{13}{3}$x+y+2=0．

Answer 1

分析 先确定过两圆交点的圆系方程，再将点（3，1）代入，即可求得所求圆的方程．

解答 解：设所求圆的方程为（x²+y²-x-y-2）+λ（x²+y²+4x-4y-8）=0（λ≠-1），
将（3，1）代入得λ=-$\frac{2}{5}$，
故所求圆的方程为x²+y²-$\frac{13}{3}$x+y+2=0．
故答案为：x²+y²-$\frac{13}{3}$x+y+2=0．

点评 本题考查圆的方程的求解，考查圆系方程，考查学生的计算能力，属于基础题．