题目内容
已知双曲线C：
（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是
- A.
- B.
- C.a
- D.b
D
分析：由于双曲线的焦点在x轴上，所以其右焦点坐标为（c，0），渐近线方程为y=±
x，则满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离，因此只需根据点到线的距离公式求之即可．
解答：由题意知，圆的半径是右焦点（c，0）到其中一条渐近线
的距离，
所以R=
．
故选D．
点评：本题主要考查双曲线的性质，同时考查点到线的距离公式等．
分析：由于双曲线的焦点在x轴上，所以其右焦点坐标为（c，0），渐近线方程为y=±
x，则满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离，因此只需根据点到线的距离公式求之即可．解答：由题意知，圆的半径是右焦点（c，0）到其中一条渐近线
的距离，所以R=
．故选D．
点评：本题主要考查双曲线的性质，同时考查点到线的距离公式等．
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（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
；
=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴，且满足|
|、|
|、|
|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
·
=
·
；
=1(a＞0,b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且|
|、|
|、|
|成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
·
=
·
；
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
，证明：
、
、
成等比数列.
（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a= ．