题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a= ．
【答案】分析：先求出直线方程的斜率，并表示出双曲线方程的渐近线，再由双曲线C：
（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直可知两直线的斜率之积等于-1，可求出a的值．
解答：解：直线l：2x-y+1=0的斜率等于2，双曲线C：
（a＞0）的渐近线可以表示为：y=±
又因为双曲线C：
（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，
∴2×
∴a=2
故答案为2
点评：本题主要考查双曲线的基本性质--渐近线方程的表示，考查两直线的位置关系．
（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直可知两直线的斜率之积等于-1，可求出a的值．解答：解：直线l：2x-y+1=0的斜率等于2，双曲线C：
（a＞0）的渐近线可以表示为：y=±又因为双曲线C：
（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，∴2×
∴a=2故答案为2
点评：本题主要考查双曲线的基本性质--渐近线方程的表示，考查两直线的位置关系．
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