Question

已知tan(α+β)=

1

3

，tanβ=

1

4

则tanα的值为（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  13

• C、

  7

  13

• D、

  12

  13

Answer 1

分析：把α变为（α+β）-β，然后利用两角差的正切函数公式化简后，将tan（α+β）和tanβ的值代入即可求出值．

解答：解：tanα=tan[(α+β)-β]=

tan(α+β)-tanβ

1+tan(α+β)•tanβ

=

1

13

故选B

点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值．本题的关键是利用α=（α+β）-β这个变换．