Question

要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：这是一个最值问题，要求高为多少，可以直接设出来，带着X求解即可．
解答：设圆锥的高为x，
则底面半径为，
其体积为V=πx（20²-x²）（0＜x＜20），
V′=π（400-3x²），令V′=0，
解得x₁=，x₂=-（舍去）．
当0＜x＜时，V′＞0；
当＜x＜20时，V′＜0；
∴当x=时，V取最大值．
故选D．
点评：本题考查旋转体问题，以及最值问题，是中档题．