Question

17．已知f（3x+1）=x+4，则f（x+1）=$\frac{1}{3}x+4$．

Answer 1

分析 设3x+1=t，则x=$\frac{t-1}{3}$，由此能求出函数的解析式，然后代入求解即可．

解答 解：∵f（3x+1）=x+4，
设3x+1=t，则x=$\frac{t-1}{3}$，
∴f（t）=$\frac{t-1}{3}$+4，
∴f（x）=$\frac{x-1}{3}$+4．
f（x+1）=$\frac{1}{3}x$+4．
故答案为：$\frac{1}{3}x+4$．

点评 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，是基础题．