题目内容

三棱锥P-ABC的底面为直角三角形，其斜边AC长为10．三棱锥的侧棱PA、PB、PC都等于13，则三棱锥的高为________．

答案：12
提示：

三棱锥有关知识


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13、下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．
（1）写出三棱锥P-ABC中的所有的线面垂直关系（不要求证明）；
（2）在三棱锥P-ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB．
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为
13
．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为2
2
：1．
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（1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
（2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．
正三棱锥P-ABC的底面边长为
2
a，侧棱PA=a，则二面角P-AB-C的大小是
arccos
3
3
arccos
3
3
．
（2008•闵行区二模）已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2
3
，体积为3
5
，则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是
15
4
15
4
．
已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
 
．

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