题目内容

已知点（a，b）在直线x+3y-2=0上，则u=3a+27b+3的最小值为（　　）
A．
11
3
B．3+2
3
C．6D．9
∵2x+4y≥2
2x•4y
=2
2x+2y

又∵x+2y=2
∴3 a+27b+3≥2
3 a• 3 3b
+3=2
3 a+3b
+3
=9
当且仅当3a=27b即a=3b时取等号
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．
如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
3
有且只有一个交点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．
（2013•渭南二模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA1=4．
（1）当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．
（2010•抚州模拟）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．已知G，E分别为A1B1，CC1的中点，D，F分别为线段AC，AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（　　）

（本题满分12分）已知椭圆E：（其中），直  线L与椭圆只有一个公共点T；两条平行于y轴的直线分别过椭圆的左、右焦点F1、F2，且直线L分别相交于A、B两点．

（Ⅰ）若直线L在轴上的截距为，求证： 直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等；（Ⅱ）若的最大值为1200，求椭圆E的方程．

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