Question

（本小题满分12分）
设函数，．
（1）若，求的最大值及相应的的集合；
（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期．

Answer 1

（1），          ………………1分
当时，，          ………………2分
而，所以的最大值为，            ……………4分
此时，，Z，即，，
相应的的集合为．                   ……………6分
（2）（法一）因为，
所以，是的一个零点，  ………………8分
即，，整理，得，
又，所以，，而，所以，，…10分
，的最小正周期为．             ………………12分
（法二）是的一个零点，
即．                                              ……………8分
所以，，整理，得，
又，所以，，而，所以，，  10分
，的最小正周期为．            ……………12分

略