题目内容
已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+
）i（0＜θ＜π）是纯虚数，则θ=
- A.
- B.
- C.
- D.或
A
分析：利用一个复数为纯虚数的条件是实部等于0，虚部不等于0，求出θ 角的三角函数值满足的条件，进而求出此角．
解答：∵z=（1-2sinθ）+2（cosθ+）i是纯虚数，0＜θ＜π，∴1-2sinθ=0，2（cosθ+）≠0，
∴sinθ=
，cosθ≠-
，∴θ=，
故选 A．
点评：本题考查一个复数为实数的条件是实部等于0，虚部不等于0，以及由角的三角函数值求角．
分析：利用一个复数为纯虚数的条件是实部等于0，虚部不等于0，求出θ 角的三角函数值满足的条件，进而求出此角．
解答：∵z=（1-2sinθ）+2（cosθ+
）i是纯虚数，0＜θ＜π，∴1-2sinθ=0，2（cosθ+）≠0，∴sinθ=
，cosθ≠-，∴θ=，故选 A．
点评：本题考查一个复数为实数的条件是实部等于0，虚部不等于0，以及由角的三角函数值求角．
练习册系列答案
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或
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