题目内容
10．若x1，x2，x3，…，xn的平均数为$\overline x$，则x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数为（ ）| A． | $\overline x+a$ | B． | $a\overline x$ | C． | ${a^2}\overline x$ | D． | $\overline x+{a^2}$ |
分析 根据平均数的定义，利用x1，x2，x3，…，xn的平均数表示出x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数即可．
解答 解：x1，x2，x3，…，xn的平均数为$\overline x$，
∴$\overline x$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+…+xn）；
∴x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数为
$\frac{1}{n}$（x1+a+x2+a+…+xn+a）=$\frac{1}{n}$（x1+x2+x3+…+xn）+a=$\overline{x}$+a．
故选：A．
点评 本题考查了平均数的定义与计算问题，是基础题目．
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20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-1（-2≤x≤0）\\ x-1（0＜x≤2）\end{array}\right.$，$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}x，x∈[-2，2]$，若$g（{log_2}a）+g（{log_{\frac{1}{2}}}a）≤2g（\frac{1}{2}）$，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}]$ | B． | $[1，\sqrt{2}]$ | C． | $[\frac{1}{2}，2]$ | D． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$ |
