题目内容
如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD．
分析：利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明．
解答：证明：∵E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
∴EF∥BD，
又∵EF?平面BCD，BDF?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
∴EF∥BD，
又∵EF?平面BCD，BDF?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
点评：熟练掌握利用三角形的中位线定理证明线线平行和线面平行的判定定理是解题的关键．
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