题目内容
设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于、两点,与双曲线的其中一个交点为,设坐标原点为,若且,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
已知椭圆的右焦点为,设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,原点O在以线段MN为直径的圆上.若直线AB的斜率k满足,则椭圆离心率的取值范围为 .
欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的标准方程;
(2)设直线过点,当绕点旋转的过程中,与椭圆有两个交点,,求线段的中点的轨迹方程.
中,,则角A等于___________.
若曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程:①;②;③;④对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是( ).
A. B.
C. D.
已知定义在R上的函数满足下列三个条件:①对任意的都有;②对于任意的,都有;③的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )