题目内容
函数y=Asin(ωx+φ)+b(A＞0,ω＞0)的图象如图,求函数的表达式.
思路分析:易确定A,ω,b的值,对于φ利用当x=-2时,y的最大值为4,可确定.
解:由图易求得
y=2sin(
x+φ)+2,下面求φ.
由图知当x=-2时,ymax=4,
即2sin［
×(-2)+φ］+2=4.
所以-
+φ=2kπ+
(k∈Z),
取k=0,得φ=π.
所以y=2sin(
x+π)+2.
温馨提示
(1)也可利用“x=2,ymin=0”求φ.
(2)φ有无穷性,相差2kπ.
(3)若将平衡点(0,2)代入关系式,φ=kπ,应再由其他条件舍去k为偶数的φ值,但不如用最值法简单.
练习册系列答案
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