Question

已知，且0°＜α＜90°，则cosα的值为________．

Answer 1

分析：由0°＜α＜90°，可求得-45°＜α-45°＜45°，从而可求得cos（α-45°），利用两角和的余弦即可求得cosα的值．
解答：∵0°＜α＜90°，
∴-45°＜α-45°＜45°，
又sin（α-45°）=-，
∴cos（α-45°）=，
∴cosα=cos[（α-45°）+45°]
=cos（α-45°）cos45°-sin（α-45°）sin45°
=×-（-）×
==．
故答案为：．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，求得cos（α-45°）的值是关键，也是难点，属于中档题．