Question

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求

4

x

+

1

y

的最小值是（　　）

A．4

B．6

C．7

D．9

Answer 1

分析：利用基本不等式进行求解即可．

解答：解：∵x+y=1，x＞0，y＞0．
∴

4

x

+

1

y

=（

4

x

+

1

y

）（x+y）=5+

4y

x

+

x

y

≥5+2

4y x • x y

=5+4=9，
当且仅当

4y

x

=

x

y

，即x=2y=

1

2

时取等号，
∴

4

x

+

1

y

的最小值为9．
故选：D．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，要注意基本不等式成立的三个条件．利用1的代换．