题目内容

10．登上一个四级台阶，每次可上一个或两个台阶，可以选择的方式共有（　　）种．
A．3B．4C．5D．6

分析 从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和，因此得解．

解答 解：递推：
登上第1级：1种
登上第2级：2种
登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）
登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）
故选：C．

点评 此题考查了排列组合，锻炼了学生的创新思维能力．

练习册系列答案
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20．计算：
（1）-$\frac{5}{2}$log34+log3$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$   
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．
1．已知函数g（x）=x3+ax2-4x在区间（-1，1）内是减函数，求实数a的取值范围．
18．用符号“⇒”或“”．填空：
（1）a＞b≥0⇒a2≥b2．
（2）|a|＞b|a|＞|b|．
（3）|a|＞|b|⇒a4＞b4
（4）a2＜b2a＜-b且a＞b．
5．（1）在“x2+（y-2）2=0是x（y-2）=0的充分不必要条件”中，已知条件是x=0，y=2，结论是x=0或x=2．．
（2）在“y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）的充要条件是a+b+c=0”中，已知条件是y=ax2+bx+c的图象过点（1，0），结论是a+b+c=0．
15．已知x＞-1，求函数f（x）=x+$\frac{2{x}^{2}+1}{x+1}$的值域．
2．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域为B．
（1）求集合A、B，并求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求实数a的取值范围．
13．已知函数f（x）=x2-|x|，则其最小值是-$\frac{1}{4}$，直线$y=\frac{1}{2}$与y=f（x）图象交点的个数是2．
14．将正整数1，3，5，7，9…排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n行（n≥3）的所有数之和为n3．

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