题目内容
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
（注：设样本数据第
组的频率为
，第组区间的中点值为
，则样本数据的平均值为
.）
（3）从盒子中随机抽取
个小球，其中重量在内的小球个数为
，求的分布列和数学期望.
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图
（1）求
的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
（注：设样本数据第
组的频率为
，第组区间的中点值为
，则样本数据的平均值为
.）（3）从盒子中随机抽取
个小球，其中重量在内的小球个数为
，求的分布列和数学期望.（1）
；（2）
克；（3）详见解析.
；（2）
克；（3）详见解析.试题分析：（1）利用所有组的频率之和（即各矩形的面积之和）为
列等式求出的值；（2）利用每组的组中值（即每个矩形底边的中点值）乘以相应组的频率（即对应的矩形的面积）的乘积相加作为样本数据的平均值，进而来估算总体的平均重量；（3）根据样本数据的特点，确定随机变量
，确定随机变量的可能取值，然后利用二项分布的概率计算求出随机变量在相应取值下的概率，然后列出相应的分布列计算出随机变量的数学期望即可.试题解析：（1）由题意，得
，解得
；（2）
个样本小球重量的平均值为
（克）.由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为
克；（3）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在
内的概率为
，则
.的取值为
、、
、，
，
，
，
.
的分布列为： | | | | |
 |  |  |  |  |
.（或者
）
练习册系列答案
相关题目
天空气质量指数（
）和“
”（直径小于等于
微米的颗粒物）
小时平均浓度的数据，空气质量指数（
表示空气质量优良．
）
为“抽取的两个日期中，当天‘
”，求事件
天，记
为“
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
本月价格指数
上月价格指数.规定：当
时，称本月价格指数环比增长；
时，称本月价格指数环比下降；当
时，称本月价格指数环比持平.
，
”是“(x0，y0)满足线性回归方程y＝bx＋a”的( )
，那么表中t的值为 .