Question

下列四个函数中，在其定义域内为减函数的是（　　）

A．y=log2x

B．y= 1 x

C．y=（ 1 2 ）x

D．y= 1 2x+1 -1

Answer 1

由于函数y=log₂x 在其定义域内是增函数，故不满足条件，故排除A．
由于函数 y=

1

x

 在（0，+∞）以及（-∞，0）上都是减函数，但在其定义域（0，+∞）∪（-∞，0）上不具有单调性，故不满足条件，故排除B．
由于函数y=（

1

2

）^x 在其定义域内是减函数，故满足条件．
由于函数y=

1

2x+1

-1 在（-

1

2

，+∞）以及（-∞，-

1

2

）上都是减函数，但在其定义域（-

1

2

，+∞）∪（-∞，-

1

2

）内不具有单调性，故满足条件，
故选C．