题目内容
3．函数f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的定义域是（-∞，-1]．分析 根据使函数f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的解析式有意义的原则，构造不等式，解得函数的定义域．
解答 解：若使函数f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的解析式有意义，
自变量x须满足：${（\frac{1}{2}）}^{x}-2≥0$，
解得：x∈（-∞，-1]，
故函数f（x）=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{x}-2}$的定义域为：（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]
点评 本题考查的知识点是函数的定义域，指数不等式的解法，难度中档．
练习册系列答案
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如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为为$\frac{1}{2}$，F为椭圆C的右焦点A（-a，0），|AF|=3．
18．已知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夹角为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
15．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R是图象与x轴的交点，若P点的横坐标为$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\sqrt{3}$，PR⊥QR，则函数f（x）的解析式可以是（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R是图象与x轴的交点，若P点的横坐标为$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\sqrt{3}$，PR⊥QR，则函数f（x）的解析式可以是（ ）| A． | $f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$ | B． | $f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x-\frac{π}{6}）$ | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{2π}{3}x+\frac{5π}{18}）$ | D． | $f（x）=\sqrt{3}sin（πx+\frac{π}{6}）$ |