Question

不等式1-x-6x²＜0的解集是（　　）

• A、{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  3

  }
• B、{x|-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }
• C、{x|x＜-

  1

  2

  或x＞

  1

  3

  }
• D、{x|x＞-

  1

  2

  或x＜

  1

  3

  }

Answer 1

分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式1-x-6x²＜0，
因式分解得：（2x+1）（3x-1）＞0，
可化为：

2x+1＞0 3x-1＞0

或

2x+1＜0 3x-1＜0

，
解得：x＜-

1

2

或x＞

1

3

，
则原不等式的解集为{x|x＜-

1

2

或x＞

1

3

}
故选C．

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．