题目内容

已知正数x，y满足2x+y-2=0，则 $数学公式$ 的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：由正数x，y满足2x+y-2=0可得x $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由基本不等式可得结论．
解答：∵正数x，y满足2x+y-2=0，∴2x+y=2，即x $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，由基本不等式可得
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ ，即x=y= $\text{[math]}$ 时取等号，
故 $\text{[math]}$ 的最小值为： $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题为基本不等式求最值的问题，把原式变形得到x $\text{[math]}$ 是解决问题的关键，属基础题．

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