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正方体
中，二面角
的大小的余弦值是________．
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解析:
．
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（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面A
1
C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=
2
3
，又AA
1
⊥A
1
C，AA
1
=A
1
C．
（1）求侧棱A
1
A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A
1
B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A
1
B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）．
如图，在棱长为1的正方体AC
1
中，E、F分别为A
1
D
1
和A
1
B
1
的中点．
（1）求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；
（2）求平面BDD
1
与平面BFC
1
所成的锐二面角的余弦值；
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC
1
，求EP的最大值、最小值．
（1）在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为AB、BC的中点，
（Ⅰ）求证：EF∥面A
1
C
1
B．
（Ⅱ）求B
1
D与平面A
1
C
1
B所成的角度数．
（2）如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F，G，H分别为AA
1
，AB，BB
1
，B
1
C
1
的中点，求异面直线EF与GH所成的角．
（3）如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，平面ABC
1
D
1
与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少？
如下图，正方体
中，平面
与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少？
（1）在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为AB、BC的中点，
（Ⅰ）求证：EF∥面A
1
C
1
B．
（Ⅱ）求B
1
D与平面A
1
C
1
B所成的角度数．
（2）如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F，G，H分别为AA
1
，AB，BB
1
，B
1
C
1
的中点，求异面直线EF与GH所成的角．
（3）如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，平面ABC
1
D
1
与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少？
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中，二面角
的大小的余弦值是________．
．
中，二面角的大小的余弦值是________． ．
（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=
如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
中，平面
与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少？
